Comme l'a dit Lavienvert, il y a deux anciennetés: l'ancienneté dans la profession (mention non obligatoire), et l'ancienneté dans l'établissement.
Ici, dans votre cas, s'il y a eu rachat du fonds de commerce et conservation des salariés, la date d'ancienneté (dans l'entreprise) figurant sur votre bulletin de paie doit poursuivre l'ancienneté que vous aviez avec l'ancien employeur.
A savoir: avec les logiciels de paie, lorsque vous rentrez un nouveau salarié (ce que votre nouveau comptable a du faire) cela indique automatiquement une ancienneté avec la date du premier mois de salaire chez votre nouvel employeur (d'où peut être l'erreur figurant sur votre bulletin).
Les comptables n'ont malheureusement qq fois pas accès à toutes les informations de l'historique de l'entreprise également...
Pour info:
Sont décomptés des congés payés: les arrêts maladie "classique", les congés sans solde.
Ne sont pas décomptés des congés payés: les accidents du travail, les maladies professionnelles, et les congés payés eux-mêmes.